Poticanje matematičke kompetencije u Dječjem vrtiću 'Dugo Selo'

Matematika u dječjem vrtiću zvuči kao vrlo ozbiljan i odgovoran posao. Pojam matematike vežemo za neke složene i teške zadatke. Tradicionalne su predrasude da djeca ne vole i ne znaju matematiku jer je ona nerazumljiva i preteška. Smatra se također da matematiku znaju samo oni koji za to imaju genetske predispozicije.

Djeca predškolske dobi koriste svakodnevno matematiku kroz igru a da nisu osviješteni da je to matematika.

U dječjem vrtiću aktivno učenje odnosi se na proces. Za uspješnost procesa potrebno je pomno proučiti, osmisliti i razraditi način na koji  ga možemo ponuditi djeci. Poticanje razvoja predmatematičkih vještina podrazumijeva razvoj matematičkog mišljenja. Važno je da se ne stavlja naglasak na sadržaje (matematičke sastavnice) nego se bazira na proces koji provodimo u radu.

Odgojitelji djeci nude kreativne i konstruktivne načine pomoću kojih djeca dolaze sami do rješenja. Tako djeca prihvaćaju predmatematičke igre kroz igru i zabavu te si olakšavaju matematički put koji ih čeka u školi.

Razlozi zbog kojih je važno poticati  jačanje matematičke kompetencije u dječjem vrtiću su slijedeći:

• predrasuda da je matematika dosadna, teška i nerazumljiva
• uvriježeno mišljenje da matematiku ne usvajamo aktivno u procesu učenja već da za uspješnost u matematici moramo imati određene genetske predispozicije
• predškolsko razdoblje je važno za cjeloviti razvoj djeteta pa tako i za razvoj matematičke kompetencije
• dugogodišnjim radom na Kraćem programu jačanja matematičke kompetencije djece predškolske dobi primijetili smo da će djeca imati pozitivan stav prema razvoju matematičkih vještina ako će im okolina za učenje biti ugodna, poticajna, bogata i zanimljiva

"Odgojno-obrazovni program vrtića, kao i pedagoško djelovanje odgajatelja, treba sagledati u funkciji cjelovitog razvoja, odgoja i učenja djeteta, jer je dijete, a ne odgajatelj, središnja točka procesa institucijskog odgoja i obrazovanja." (Slunjski, 2011).

Djeca potičemo da na različite načine sudjeluju u  istraživanjima i procesima koje provode. Koriste se riječima, brojevima, simbolima, crtežima, slikama, plakatima i 3d prikazima. Ovim prikazima djeca pokazuju kako su nešto napravili i što su zaključili. Takav način komuniciranja u matematici naziva se matematičkim jezikom. Djeca komunicirajući matematičkim jezikom pokazuju da razumiju što rade u procesu kroz koji prolaze. Nakon što su prikazali i stavili predmete, bića i pojave u određene odnose djeca ih klasificiraju (prema jednom ili više obilježja) i grupiraju. Uspoređujući, grupirajući i klasificirajući djeca dolaze do određenih spoznaja na njima razumljiv način. Nailaze na matematičke probleme koji ih potiču da istražuju, postavljaju pitanja, promišljaju, analiziraju, raspravljaju i zajednički dolaze do rješenja. Zaključke primjenu u svakodnevnom životu (npr. izrada kolača prema receptu). Djeca razvijajući matematičke kompetencije sami prepoznaju, nakon nekog vremena, način na koji će riješiti problemske situacije. Time stječu osim matematičkih kompetencija i osobine koje su važne za razvoj cjelokupnog društva a to su fleksibilnost, upornost i otvorenost prema novom i nepoznatom. Koristeći računalo, edukativne igrice, matematičke slikovnice djeci će se otvoriti novi oblici i spektri znanja.

Za poticanje zone sljedećeg razvoja koriste se jednostavniji oblici zadataka s računanjem gdje djeca simbole broja zamjenjuju predmetima koje prebrojavaju, zbrajaju i oduzimaju te tako dolaze do rješenja.

Geometrijske oblike i tijela upoznaju u prostoru u kojem se nalaze. Prepoznaju ih, imenuju  i klasificiraju prema određenim svojstvima te stavljaju u odnose. Geometrijska tijela djeca mogu opipati i njima baratati jer su trodimenzionalna dok geometrijske oblike, koji su dio ravnine, ne mogu pa ih na taj način razlikuju. Geometrijske oblike i tijela mogu prikazivati od različitih likovnih materijala (kolaž, tempere, slano tijesto, glinamol), prirodno neoblikovanih materijala i konstruktora kroz crteže, slike i 3d konstrukcije.

Djeca u vrtiću koriste mjerenje i procjenjivanje koristeći pojmove kraće-duže, lagano-teško, veliko-malo i puno-prazno. Te pojmove koriste i za prikaz podataka i povezivanje. Od materijala koriste metar, špagu, daščice jednake dužine, čaše različitog volumena gdje pronalaze približan odgovor i procjenjivanje im služi kao kontrola.

Djeca istražujući u prirodi, proučavajući enciklopedije, izvodeći pokuse i koristeći digitalnu tehnologiju prikupljaju, klasificiraju, obrađuju i prikazuju podatke crtežom, tekstualnim zapisom (oni koji znaju pisati), raznim simbolima, sličicama te jednostavnim tablicama.

"Načelo fleksibilnosti također polazi od uvjerenja da je učenje aktivni, subjektivni proces konstruiranja znanja pojedinca, koje se izvana može samo pokrenuti, ali se njime ne može izravno upravljati te da se ono u različitim subjektima učenja (djece i odraslih) ne događa ni jednakim redoslijedom ni jednakom brzinom. Primjena načela fleksibilnosti omogućuje cjelovito učenje djece i odraslih, i to aktivnim propitivanjem prethodno izgrađenih koncepata i kontinuiranim izgrađivanjem novih." (Nacionalni kurikulum za rani i predškolski odgoj i obrazovanja, NN, str.4, 05/2015)

Primjeri dobre prakse u skupini Zečići, područni objekt Lukarišće

Jačanje matematičke kompetencije kod predškolske djece temelji se na humanističko razvojnom pristupu gdje  polazimo od zadovoljavanja svih potreba djece u svim razvojnim područjima te kompetencijama. Odgajatelji  kroz bogatu, stimulativnu i raznovrsnu okolinu omogućuju djeci slobodno istraživanje i usvajanje matematičke kompetencije.

U životno-praktičnim i radnim aktivnostima djeca   koriste matematički jezik za prebrojavanje u skupini, nizanje djece od nižeg prema višem i obrnuto, od mlađih prema starijima i obrnuto. Upoznaju se s pojmom par kada se dvoje djece primi za ruke prilikom odlaska na dvorište ili u šetnju. Djeca prilikom obroka prebrojavaju djecu za stolom i slažu im jednak broj salveta, tanjura, žlica, vilica i šalica. Također , uz pomoć odgojitelja ili roditelja, izrađuju  kolač, štrudlu, voćnu salatu prema receptu ( slijeđenje uputa u više koraka). U kutiću kuhinje  im je ponuđeno razno voće i povrće koje  mogu razvrstavati prema jednom ili više obilježja ( boja, veličina, vrsta i sl.).  Važu u kuhinji i na  plakat zapisuju mjere te uspoređuju što je teže odnosno lakše od drugog. U kutiće trgovine i frizera imaju novce s brojevima od 1 do 5 kako bi ih djeca lakše zbrajala i zaključivala koliko  je još potrebno novca da plate nešto ili  koliko imaju više nego trebaju platiti. Prilikom boravka u vrtiću i na dvorištu   upoznaju se s odnosima u prostoru, lijevo, desno, gore, dolje, iznad, ispod, blizu, daleko i sl. Procjenjuju npr. u koliko čaša od 2 dcl stane vode iz vrča od 1 litru,  koliko je visoko koje dijete mjerimo daščicama ili špagom, koliko ima listića na drvetu, koje drvo na dvorištu je veće, a koje više i sl.

Matematika je prisutna u dječjim aktivnostima kroz govor, izražavanje i stvaranje.  U likovnim aktivnostima djeca  oslikavaju niz od dvije ili tri boje ( vodenim bojama ili temperom). Slikaju ili crtaju prema uputama; npr. slikaju temperom trokut, a unutar njegove površine još manjih trokuta i sl. Slikaju prema predlošcima poznatih slikara poput Mondriana, Kandinskog, Piccassa itd. Uspoređuju  kocke i kvadrate uz pomoć likovne aktivnosti izrade kocke u origami tehnici i kvadrata od papira te dolaze do zaključka o razlikama između geometrijskih likova i tijela. Konstruktore slažu prema mašti na svjetlećem stolu te istu konstrukciju crtaju ili slikaju na papiru.

U govornom izražavanju i stvaranju u razumijevanje matematike pomažu nam slikovnice koje koristimo poput : "Zlatokosa i tri medvjedića" gdje će djeca uspoređivati životinje i predmete (veći, manji), "Princeza na zrnu graška", "Djed i repa", "Brojkozemska", "Jare koje je znalo brojati" i sl.

 U glazbenim aktivnostima djeca koriste tijeloglazbu ili bodypercusion za prebrojavanje, slijeđenje uputa u više koraka, zamjenu broja, geometrijskog tijela ili oblika za pokret i sl. Također  koristite razne igre s pjevanjem gdje je potrebno slijediti niz događaja , kao što su npr.: "Paun pase trava raste",  "Savila se bijela loza vinova", "Hoki poki", "U Zagrebu je kućica", "Oj ptičice lastavčice" itd. Neke od njih koristili smo za upoznavanje s brojem : "Pasel sem pasel" , "Ja imade jedno tele" itd.

Instrumente  koristimo u raznim igrama gdje  brojeve, geometrijske oblike i tijela zamjenjujemo sviranjem određenim instrumentima. U dramatizacijama priča pri slijeđenju niza događaja instrumente ćemo koristimo za preuzimanje uloga u priči. Svaki lik preuzima zvuk jednog instrumenta te svira u vrijeme kada se određeni lik treba pojaviti na sceni.

Djeca koristeći konstruktore aktivno sudjeluju u spoznajnom razvoju. Konstruktori su vrlo podatni za razne igre, pa djeca uspoređuju brojeve tako da koriste kockice iste veličine, uspoređuju sa skupom brojeva, zbrajaju uz pomoć kockica. Konstruktori su zanimljivi  za upoznavanje s odnosima u prostoru. Djeci se mogu ponuditi kartice s konstruktorima te ih oni prema predlošku slažu ispred, iza, iznad, ispod i sl. Mogu igrati igru u paru, npr. djeca u paru dobiju jednak broj konstruktora u boji.  Jedno dijete složi konstrukciju od konstruktora raznih boja, zatim daje upute prijatelju koji je okrenut leđima da složi istu konstrukciju. Kada upotrijebi sve konstruktore provjeravaju je li uspio/la pratiti . Djeca dobiju predložak s brojevima na papiru te slažu onoliko kockica koliko piše. Brojevi su napisani u četiri reda i kolone pa djeca grade trodimenzionalnu građevinu. Uvijek djeci nudimo i lakše i teže verzije, ovisno o dobi i spremnosti. Konstruktore koristimo i za procjenu, npr. slože se okviri od samoljepljive trake na podu te se djeci postavlja pitanje: "Koliko podnih konstruktora (puzzle od spužve) stane u zadani okvir?"

Roditelje uključujemo u naš rad kroz projektno planiranje. Organiziramo  radionice za djecu i roditelje, npr. Matematika i likovno izražavanje, Matematika i glazbeno izražavanje, Matematika i konstruktori, Večer matematike i sl.

Dječja znatiželja, kreativnost i produktivnost koja se potiče ovakvim radom pomiče granice i daje dodatno samopouzdanje djeci te omogućuje jednaku mogućnost za razvoj matematičke kompetencije.

Josipa Mrnjaus

Ivana Kralj